Après un bref détour par les mathématiques, Claire Fouquet entre à l’école des Arts Décoratifs de Paris (ENSAD) où elle découvre l’art de l’animation. Son film de fin d’étude Chéri viens voir !, 1997, est sélectionné dans de nombreux festival autour du monde et primé, entre autres, au Festival International d’animation d’Annecy, à celui d’Espinho (Portugal), et Meudon (France).

Elle travaille ensuite au studio d’animation d’After-Movies, entre court-métrages et spots publicitaires. Depuis 1999 elle enseigne l’animation à l’Ecole Supérieure de l’Image (Poitiers) parallèlement à ses activités d’auteur. L’an 2000 lui offre une invitation en résidence d’artiste au CNBDI (Centre national de la Bande Dessinée et de l’Image) à Angoulême d’où nait le film disparitions. En 2006 elle réalisa Vos papiers sur le même thème, qui sera récompensé dans de nombreux festivals internationaux.

Claire Fouquet enseigna à Philadelphia en 2009 puis revint en residence à La Maison des Auteurs à Angoulême, pour développer un projet de documentaire animé.
Depuis 2012 elle collabore avec l’artiste lithographe américaine Patty Smith, printmaker, on sur des projets trans-disciplinaires qui mêlent monotypes, animation et arts de la scène. Les spectacles Crowds and Barriers et Obstacle Illusion se sont tenus au Merriam Theater à Philadelphia respectivement en décembre 2012 et décembre 2013